Deducción natural: reglas de equivalencia

Si una fbf es equivalente a otra....
1. puedo llegar de la primera a la segunda en una derivación a través de la aplicación de una o varias reglas de equivalencia.
2. puedo llegar de la primera a la segunda en una derivación a través de la aplicación de una regla de equivalencia.
3. la primera implica a la segunda pero no viceversa.
4. se implican mutuamente.
Si una fbf es el producto de aplicar una regla de equivalencia a otra fbf, entonces...
1. depende del léxico que usemos si son semanticamente equivalentes.
2. no puedo obtener la fbf original a partir de aplicar la misma regla de equivalencia a la fbf que obtuve.
3. son sintácticamente idénticas.
4. son sintácticamente diferentes.
¿Qué regla de equivalencia fue aplicada y a qué fila en la porción mostrada de la prueba?

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3. ¬A ∨ ¬¬B DN 1
4. ¬A ∨ B MP, 2,3
5. ¬(A ∧ ¬B) ___ _
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1. DM 3
2. DM 4
3. DC 4
4. DM 3,4
¿Por qué una regla de inferencia no funciona en ambos sentidos?
1. Porque por estipulación solo las reglas de equivalencia funcionan así.
2. Porque hay formas lógicas válidas tales que su conclusión implica sus premisas.
3. Porque hay formas lógicas válidas tales que su conclusión no implica sus premisas.